Dopo aver definito nello specifico i tre indici ed aver spiegato il loro significato, è importante capire le relazioni tra ROE e ROI in quanto avranno una diretta conseguenza sul terzo parametro esaminato, la leva finanziaria. Si è detto che il Return on Equity misura la redditività del capitale proprio espressa attraverso il reddito netto. Il valore di quest’ultimo è determinato, come suggerito dall’aggettivo stesso, al netto tanto della gestione finanziaria quanto della tassazione imposta per legge sul reddito. Inoltre il ROE dipende da tre variabili fondamentali: dal ROI, dal tasso medio dei finanziamenti, dal quoziente di indebitamento (leverage). Si può anticipare che il ROE:   ·        aumenta con l’aumentare del ROI; ·        diminuisce con l’aumentare del tasso medio dei finanziamenti; ·        varia a seconda del diverso rapporto tra capitale di rischio e capitale di credito.   Per studiare la relazione esistente tra i due indici è opportuno ricordare come l’utile netto (reddito netto) sia pari alla seguente formula[5]:   Un = Uo – Of  – Ot   dove con il termine Uo si indica l’utile operativo, con Of gli oneri finanziari e con Ot gli oneri tributari. La differenza tra utile operativo e oneri finanziari dà come risultato l’utile lordo. Si sa che gli oneri tributari si riferiscono all’utile lordo (Ul), in base ad un’aliquota che viene indicata con il simbolo “α”: Ot = Ul α. Pertanto, sostituendo si ha:   Un = Uo – Of  – Ul α   Si è detto che l’utile lordo è la differenza tra utile operativo e oneri finanziari, per cui, sostituendo un’altra volta si ha:   Un = Uo – Of  – (Uo – Of) α   Ovvero:   Un = (Uo – Of) (1 – α)   La suddetta formula esprime l’utile netto di esercizio in funzione dell’utile operativo e degli oneri finanziari; il tutto tenuto conto dell’incidenza degli oneri tributari. Per determinare la relazione tra ROE e ROI è necessario tenere presente che:   ·        l’utile netto è pari al prodotto del capitale di rischio (Cr) per il ROE: Un = Cr R.O.E. ·        l’utile operativo è pari al prodotto del capitale investito (Ci) per il ROI: Ul = Ci R.O.I. ·        gli oneri finanziari sono pari al prodotto del capitale di credito (Cc) per il tasso medio dei finanziamenti (tf): Of = Cc tf   Pertanto si avrà:   Cr ROE = (Ci ROI – Cc tf) (1 – α)   E’ noto che:   Ci = Cr + Cc   Perciò sostituendo si avrà:   Cr ROE = [(Cr + Cc) ROI – Cc tf] (1 – α) Sviluppando si otterrà:   Cr ROE = (Cr ROI + Cc ROI – Cc tf) (1 – α)   Ossia:   Cr ROE = [Cr ROI + (ROI – tf) Cc] (1 – α)   Quindi, dividendo entrambi i membri per Cr si avrà:   ROE = [ROI + (ROI – tf) Cc / Cr] (1 – α)   La frazione Cc / Cr rappresenta il leverage e la esprimeremo con L. Sostituendo si otterrà:   ROE = [ROI + (ROI – tf) L] (1 – α)   Analizzando l’espressione risultano ora chiare le anticipazioni fatte in precedenza sulla relazione tra ROE e ROI. Infatti nel caso in cui il ROI dovesse essere superiore a tf si avrà un effetto positivo sul ROE e quindi sarà evidente la convenienza a sfruttare la leva finanziaria (in questo caso positiva). Invece, un valore del ROI minore di tf si ripercuoterebbe negativamente sul ROE e il leverage agirebbe in senso negativo. © www.villaggiomondiale.it - Tesi di laurea sull'Ict di Andrea Lomonaco